Question

1) Na quação do 2 grau 2x²-5x-1=0, de raízes x1 e x2, calcule:
f) (x1)³+(x2)³
Gabarito do livro:155/8
(Eu achei 145/16, não chegar no resultado do gabarito).

Answer 1

Primeiramente, calculamos as duas raízes da equação do segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara.

Calculamos primeiro o delta:

Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = -52 - 4 . 2 . -1 
Δ = 25 - 4. 2 . -1 
Δ = 33

Uma vez que o delta é positivo, existem duas raízes reais. Agora, podemos encontrar as duas raízes:

x = (-b +- √Δ) / 2a

x' = (5 + √33) / 2.2
x' = 2,68614

x" = (-5 + √33) / 2.2
x" = -0,18614

Encontradas as duas raízes, podemos resolver a operação:

2,68614³ + (-0,18614)³ = 19,375 = 155/8

Logo, a operação x1 + x2 tem como resultado 155/8.

Answer 2

2x^2-5x-1=0

∆= (-5)^2 -4*2(-1)

∆= 25+8

∆= 33

x= 5+ou - √33/2*2

x'= 5+√33/4

x'= (5+5,74456)/4= 10,74456/4 // x'= 2,68614 // x"= (-5+5,74456)/4 // x"=0,18614 // (2,68614)^3+(0,18614)^3 // 19,375 = 19375/1000 dividir ambos por 5) // 3875/200 // 775/40 // 155/8