Question

a área do triângulo, cujos vértices são (1,2), (3,4) e (4, -1) é igual a:

Answer 1

Para realizar essa operação algébrica, podemos usar o método do determinante, no qual a fórmula é a seguinte

A = (1/2) × |D|          (1) 

Onde A é a área e |D| é o determinante da matriz formada pelos vértices. 

1 - Montando o determinante 3x3 

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&4&1\\4&-1&1\end{array}\right] =$ 1.00×4.00×1.00+2.00×1.00×4.00+1.00×3.00×−1.00−4.00×4.00×1.00−−1.00×1.00×1.00−1.00×3.00×2.00  =  -12            (2) 

2 - Substituindo (2) em (1), temos:

A = (1/2) * (-12) = -6 

3 - Análise dos resultados:

Uma das coordenadas do triângulo está numa região negativa, o que ocasionou o resultado negativo. Como não existe área negativa, consideramos a área como 6 (Unidade de área)