Question

1) Na figura abaixo está representado o gráfico da função f: R --- R dada por

2) Qual é o valor de M e R sabendo que log3(a + b)= m, (a - b)= 1/81 e log3 (a² - b²)= 23

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{f(x) = \beta \left(\dfrac{1}{3}\right)^{5x - 1}}$

$\sf{P(0,4,\:0,5)}$

$\sf{0,5 = \beta \left(\dfrac{1}{3}\right)^{5(0,4) - 1}}$

$\sf{0,5 = \beta \left(\dfrac{1}{3}\right)^{2 - 1}}$

$\sf{\beta = \dfrac{1}{2}\:.\:\dfrac{3}{1}}$

$\boxed{\boxed{\sf{\beta = \dfrac{3}{2}}}}$

$\sf{y_A = \beta \left(\dfrac{1}{3}\right)^{5(0) - 1}}$

$\sf{y_A = \dfrac{3}{2}\:.\:3}$

$\boxed{\boxed{\sf{y_A = \dfrac{9}{2}}}}$

$\sf{log_3\:(a + b) = m}$

$\sf{(a - b) = \dfrac{1}{81}}$

$\sf{log_3\:(a^2 - b^2) = 23}$

$\sf{log_3\:(a + b)\:.\:(a - b) = 23}$

$\sf{log_3\:(a + b) + log_3\:(a - b) = 23}$

$\sf{m + log_3\:3^{-4} = 23}$

$\sf{m - 4 = 23}$

$\boxed{\boxed{\sf{m = 27}}}$