Question

(-1)n+(-1)²n+(-1)³n


Qual é o:

a) N ímpar
b) N par ​

Answer 1

Temos a expressão :

${ (- 1)}^{n} + {( - 1)}^{2n} + {( - 1)}^{3n}$

Vamos fazer Por partes :

${( - 1)}^{n} = 1 \: \: \: se \: n \: par \\ {( - 1)}^{n} = - 1 \: \: \: se \: n \: impar$

${( - 1)}^{2n} = ({( - 1)}^{2} ) {}^{n} = {1}^{n} = 1$

(Tanto pra par como para ímpar)

E finalmente

${( - 1)}^{3n} = { ({( - 1)}^{3}) }^{n} = {( - 1)}^{n} \\ \\ {( - 1)}^{n} = 1 \: \: \: se \: n \: par \\ {( - 1)}^{n} = - 1 \: \: \: se \: n \: impar$

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Se n for par a expressao fica

$1 + 1 + 1 = 3$

E se for ímpar fica

$- 1 + 1 - 1 = - 1$