Question

1) Guilherme fez um empréstimo de R$6.000,00 no sistema de juros compostos. Depois de 2 meses, o total de juros na transação era de R$665,50. Qual foi a taxa mensal cobrada? 

Answer 1

Olá Jackie,

dos dados acima, temos que:

$emprestimo~ou~capital~C=6.000\\ montante~M=J+C~\to~M=6.000+665,50~\to~M=6.665,50\\ periodo~tempo~t=2~meses\\ taxa~i~(mensal)=?$

Usando a fórmula dos juros compostos, para a taxa (i), teremos:

$M=C(1+i)^t\\\\ (1+i)^t= \dfrac{M}{C}\\\\ 1+i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }\\\\ i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }-1\\\\ Substituindo~os~valores,~podemos~obter~a~taxa:\\\\ i= \sqrt[]{ \dfrac{6.665,50}{6.000} }-1\\\\ i= \sqrt{1,11}-1\\ i=1,053-1\\ i=0,053~\to~multiplique~por~100:\\\\ \boxed{i=5,3\%~a.m.}$

Tenha ótimos estudos =))