Question

1- (FEI-SP) Se as matrizes A = (aji) e B = (bij) ambas de ordem 3 e estão assim definidas:

A pergunta completa está na imagem, obrigado

Answer 1

Vamos calcular os elementos aij da matriz A e os elementos bij da matriz B, ambas de ordem 3, seguindo as leis de formação que nos foram apresentadas pelo enunciado.

Vale lembrar que o índice "i" indica a linha e o índice "j", a coluna dos elementos nas matrizes.

$\sf A~=~\left[\begin{array}{ccc}\sf a_{11}&\sf a_{12}&\sf a_{13}\\\sf a_{21}&\sf a_{22}&\sf a_{23}\\\sf a_{31}&\sf a_{32}&\sf a_{33}\end{array}\right]\\\\\\Aplicando~as~leis~de~formacao~dos~elementos~da~matriz~A,~temos:\\\\\\\sf A~=~\left[\begin{array}{ccc}\sf 1&\sf 0&\sf 0\\\sf 0&\sf 1&\sf 0\\\sf 0&\sf 0&\sf 1\end{array}\right]$

$\sf B~=~\left[\begin{array}{ccc}\sf b_{11}&\sf b_{12}&\sf b_{13}\\\sf b_{21}&\sf b_{22}&\sf b_{23}\\\sf b_{31}&\sf b_{32}&\sf b_{33}\end{array}\right]\\\\\\Aplicando~as~leis~de~formacao~dos~elementos~da~matriz~B,~temos:\\\\\\\sf B~=~\left[\begin{array}{ccc}\sf 0&\sf 0&\sf 1\\\sf 0&\sf 1&\sf 0\\\sf 1&\sf 0&\sf 0\end{array}\right]$

Prosseguindo, vamos agora efetuar a soma das duas matrizes, operação solicitada no exercício. A soma (ou subtração) de matrizes é feita somando (ou subtraindo) os elementos de mesma posição das duas matrizes, logo:

$\sf A~+~B~=~\left[\begin{array}{ccc}\sf 1&\sf 0&\sf 0\\\sf 0&\sf 1&\sf 0\\\sf 0&\sf 0&\sf 1\end{array}\right]~+~\left[\begin{array}{ccc}\sf 0&\sf 0&\sf 1\\\sf 0&\sf 1&\sf 0\\\sf 1&\sf 0&\sf 0\end{array}\right]\\\\\\\sf A~+~B~=~\left[\begin{array}{ccc}\sf 1+0&\sf 0+0&\sf 0+1\\\sf 0+0&\sf 1+1&\sf 0+0\\\sf 0+1&\sf 0+0&\sf 1+0\end{array}\right]\\\\\\\sf A~+~B~=~\left[\begin{array}{ccc}\sf 1&\sf 0&\sf 1\\\sf 0&\sf 2&\sf 0\\\sf 1&\sf 0&\sf 1\end{array}\right]~~~\Rightarrow~Letra~E$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$