1- Escreva a lei de formação da função afim f(x) = ax + b para as situaçoes abaixo:
A) f(-1) = 3 e f(2)= 0
B)
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
quando o x vale -1 o y vale 3
quando o x vale 2 o y vale 0
a forma genérica da equação de primeiro grau é:
y = ax + b
substituindo, temos:
3 = a(-1) + b
0 = 2 a + b
isolando o b na primeira equação temos que b = 3 + a
substituindo na segunda equação:
0 = 2a + 3 + a
- 3 = 3 a
a = -1
substituindo pra achar b temos:
b = 3 + a
b = 3 - 1
b = 2
então a equação ficará: y = -1x + 2
Resposta:
f(x) = -x + 2
Explicação passo-a-passo:
f(-1) = 3 => x = -1 e y = 3
f(2) = 0 => x = 2 e y = 0
f(x) = y <=> y = ax + b
f(-1) = -3
a.(-1) + b = 3
-a + b = 3
a - b = -3
f(x) = y <=> y = ax + b
f(2) = 0
2.a + b = 0
2a + b = 0
Resolvendo o sistema entre as duas equações obtidas, temos:
a - b = -3
2a + b = 0
3a = -3
a = -3/3
a = -1
b = -2a
b = -2.(-1)
b = 2
a = -1 e b = 2
f(x) = ax + b => f(x) = -x + 2