Question

1. Escreva a expressão algébrica que representa cada uma das sentenças a seguir:
a) A soma do dobro de um número X com 10.
b) O quociente do número X pelo triplo do número Y.
c) A diferença entre o quadrado do número A e o cubo do número B.
d) O quociente do quadrado do número X pelo número 4.
e) O número X multiplicado pela diferença entre os números A e B.
f) O dobro do número P aumentado do quadrado do número M.
g) A diferença entre o cubo do número A e o cubo do número B.
h) O triplo do número B diminuído do produto do número A pelo número C.

2. Quando X=4, qual é o valor numérico da expressão algébrica 1/x - x+ raiz X ?

3. Sendo P = a+b+c/2, determine P e o valor numérico da expressão algébrica a seguir quando A = 5, B = 13 e C = 10.
P (p - a) (p - b) (p - c)

4. (SARESP) O valor numérico da expressão x³ + 2 x², para x igual a -2.

5. Um grupo de estudantes meteorologia pesquisou as variações de temperatura em certa cidade. Após longa coleta de dados, o grupo concluiu que a temperatura podia ser calculada por meio da fórmula matemática T = - 1/6 t² + 4 t + 10, na qual T representa a temperatura, e t representa a hora do dia. O grupo calculou a temperatura na cidade às 12 horas e às 18 horas. Nesse período, a temperatura diminuiu de quantos graus Celsius?

Answer 1

$1. \\ a) \\ 2x+10 \\ \\ b) \\ \frac{x}{3y} \\ \\ c) \\ A^2-B^3 \\ \\ d) \\ \frac{ x^{2} }{4} \\ \\ e) \\ x(A-B) \\ \\ f) \\ 2P+M^2 \\ \\ g) \\ A^3-B^3 \\ \\ h) 3B-A.C$

$2. \frac{1}{x} -x+ \sqrt{x} = \\ \\ = \frac{1}{4} -4+ \sqrt{4}=$

multiplicando a expressão por 4, temos

$4. \frac{1}{4} +4.4+4 \sqrt{4} = \\ \\ 4+16+4 \sqrt{2^2} = \\ \\ 20+4.2=20+8=28$

$3. \\ P = a+b+ \frac{c}{2} \\ \\ P = 5+13+ \frac{10}{2} \\ \\ P = 18+5= 23 \\ \\ \\ P(P-a) (P-b)(P-c)= 23(23-5)(23-13)(23-10)= \\ \\ = 23.18.10.13 = 53829$

$4. \\ x^3+2x^2= \\ \\ (-2)^3+2(-2)^2= -8+8 = 0$

$5. \\ T = - \frac{1}{6}t^2 +4t+10 \\ \\ t=12 \\ \\ T = - \frac{1}{6}12^2 +4.12+10 \\ \\ T = - \frac{1}{6} 144+48+10 \\ \\ T= -144+6.48+6.10 \\ \\ T= -144+288+60 = -144+348=204 \\ \\ \\ t = 16 \\ \\ T = - \frac{1}{6}16^2 +4.16+10 \\ \\ T=- \frac{1}{6} 256+64+10 \\ \\ T = -256+6.64+6.10 \\ \\ T = -256+284+60 \\ \\ T = -256+444=188$

Diferença das temperaturas 204-188 = 16º C