Question

1- Efetue:
a) (3+2i) + (5+7i)
b) (-5+4i) - (7-i) + (12+7i)
c) (5+3i) . (2+4i)
d) 2+3i
5+7i
e) 3-i
8+2i

Answer 1

a) = 3 + 2i + 5 + 7i = 8 + 9i

b) = -5 + 4i - 7 + i + 12 + 7i = 0 + 12i = 12i

c) = 10 + 20i + 6i + 12i² = 10 + 20i + 6i + 12.(-1) = 10 + 20i + 6i - 12 = -2 + 26i

A d) e a e) são frações? Se forem, para efetuar a divisão devemos multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador.

d) = (2 + i)(5 - 7i) / (5 + 7i)(5 - 7i) = (10 - 14i + 5i - 7i²) / (25 - 49i²) = 
(10 - 14i + 5i - 7.(-1)) / (25 - 49.(-1)) = (10 - 14i + 5i + 7) / (25 + 49) =
(17 - 9i) / 74 = 17/74 - 9/74 . i

e) = (3 - i)(8 - 2i) / (8 + 2i)(8 - 2i) = (24 - 6i - 8i + 2i²) / (64 - 4i²) = 
(24 - 6i - 8i + 2.(-1)) / (64 - 4.(-1)) = (24 - 6i - 8i - 2) / (64 + 4) =
(22 - 14i) / 68 = 22/68 - 14/68 . i = 11/34 - 7/34 . i