1 ) Efetuar a divisão em Z de -35 por 4
2 ) Efetuando a soma em binários do número 1101 com o número 111 obtemos :
3 ) Elaborar um problema que se utilize de uma equação diofantina e mostrar as soluções do problema.
Soluções para a tarefa
Z é o conjunto dos números inteiros que, entre outras propriedades tem a de fechamento. Quer dizer, as operações em Z produzem elementos de Z.
Então:
1) - 35/4 = - 8,75 NÃO PERTENCE A Z
- 35 / 5 em Z = { } vazio
1 1 1 1
2) 1 1 0 1 +
1 1 1
1 0 1 0 0
A soma na base 2 é semelhante a decimal, levando em conta que, quando o resultado
e 2, resulta numa unidade imediata superior (numeros acima em negrito)
1101 + 111 = 10100 (em base 2) CUIDADO NA HORA DE LER
3) Na equação diofantina existe a relação:
a^2 + b^2 = c^2 onde a, b e c são números interios
Ex. Num trinagulo retángulo um dos catetos mede 12 m e a hipotenusa 20 m. Qual é a
medida do outro cateto?
Aplicando Teorema de Pitágoras:
(20)^2 = (12)^2 + c^2
400 = 144 + c^2
400 - 144 = c^2
c = raiz quadrada de 256
c = 16