Question

1:É para manhã, um número mais o quadrado desse números, menos 5 é igual a 37.
2: a soma de um número real com o seu quadrado e 56. Determine esse número.
3: a diferença entre dois números positivos é 5 e o seu produto é 36. Que números são esses

Answer 1

1.Se resolve por Bhaskara

$x + x {}^{2} - 5 = 37 \\ x { }^{2} + x - 42 = 0$

$delta = 1 {}^{2} - 4(1)( - 42) \\ delta = 1 + 168 \\ delta = 169$

$x = - 1 + \: ou - 13 \div 2$

x'= 6

x"=-7

Portanto o número pode ser 6 ou -7

2.Se resolve do mesmo jeito

$x + {x}^{2} = 56$

$x {}^{2} + x - 56 = 0 \\ delta = 1 {}^{2} - 4(1)( - 56) \\ delta = 1 + 224 \\ delta = 225 \\ x = - 1 + \: ou - 15 \div 2$

x'=7

x"=-8

Portanto o número pode ser 7 ou -8

3.Nesse caso se usa sistema

$x - y = 5 \\ xy = 36 \\ x = 5 + y \\ (5 + y)y = 36 \\ y {}^{2} + 5y - 36 = 0$

$delta = 5 {}^{2} - 4(1)( - 36) \\ delta = 25 + 144 \\ delta = 169 \\ y = - 5 + ou - 13 \div 2$

y'=4

y"=-9(Mas como o número tem q ser positivo se descarta essa possibilidade)

$x = 5 + 4 \\ x = 9$

Portanto os números são 9 E 4