Question

1) Dois carros, em lados opostos de uma trajetória, se chocam em 40
segundos. Sendo o ponto de partida do móvel (A) 30 m e velocidade 40 m/s
e do móvel (B) 180 m. Calcule a velocidade de (B).

Answer 1

A velocidade do carro B é igual a 36,25 m/s.

Podemos determinar a velocidade pedida a partir das funções horárias do espaço para os móveis A e B.

Equação Horária dos Espaços

Para um movimento uniforme, ou seja, que não há aceleração, a posição de um móvel pode ser calculada a partir da fórmula:

$\boxed{ S(t) = S_{o} + v \cdot t }$

Sendo:

• S(t) : a posição do móvel em um momento t;
• So : a posição inicial do móvel;
• v : a velocidade do móvel;
• t : o instante.

Adotando o móvel A como referencial positivo, sabendo que sua velocidade é igual a 40 m/s e sua posição de partida 30 m, a equação horária desse móvel é:

$\boxed{S_{A}(t) = 30+40 \cdot t}$

Para o móvel B que possui posição inicial 180 m e velocidade oposta (negativa) no referencial escolhido:

$\boxed{S_{B}(t) = 180-v_{B} \cdot t}$

Para t = 40, os móveis possuirão a mesma posição S. Assim, substituindo o tempo nas fórmulas, podemos igualar as equações:

$S_{A}(t) = 30+40 \cdot 40 \\\\S_{B}(t) = 180-v_{B} \cdot 40 \\\\ S_{A}(t) = S_{B}(t) \Longleftrightarrow 30+40 \cdot 40 = 180-v_{B} \cdot 40 \\\\30+1600=180-40v_{B} \\\\40v_{B} = -1450 \\\\\boxed{\boxed{v_{B} = -36,25 \: m/s}}$

Observe a velocidade ficou com o sinal oposto ao que determinamos. Isso significa que a única forma do problema ter solução com os dados fornecidos é se a direção das velocidades dos móveis A e B forem as mesmas.

Assim, a velocidade do móvel B é igual a 36,25 m/s no mesmo sentido do móvel A.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1