Question

Um empréstimo é contratado pelo prazo de 2 meses à taxa de 3. M. O valor da comissão percentual a ser cobrada no ato da liberação do dinheiro, para que a taxa passe a ser de 5. M. , é.

Answer 1

O valor da comissão percentual é 3,77%.

O que são juros composto?

O juros composto é muito utilizado em transações comerciais e financeiras, como dívidas, empréstimos e investimentos. Nesse caso, o juros é calculado sempre sobre o valor do exercício anterior, diferente do juros simples, cujo cálculo é sempre sobre o valor inicial. Dessa forma, o crescimento do valor com juros composto no decorrer do tempo será maior, quando comparado com o do juros simples.

Para resolver a questão é necessário utilizarmos juros composto e o montante pode ser calculado pela fórmula a seguir:

$M=C*(1+i)^{n}$

Sendo:

• $M=$ o montante final
• $C=$ o capital inicial
• $i=$ a taxa de juros
• $n=$ o tempo

Com a taxa de 3% a.m., temos:

$M=C*(1+0,03)^{2} \\M=C*(1,03)^{2} \\M=1,0609*C$

Com a taxa de 5% a.m., temos:

$M=C*(1+0,05)^{2}\\M=C*(1,05)^{2}\\M=1,1025*C$

Agora, basta calcular a diferença entre o valor montante com a taxa de 3% e o montante com a taxa de 5%:

$1,1025*C-1,0609*C=0,0416*C$

E fazer o cálculo de quanto esse valor corresponde em ro montante da taxa de 5%:

Comissão percentual $=0,0416/1,1025=0,0377=3,77%$%

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