Question

1- Determine o valor dos elementos desconhecidos em cada um dos triângulos retângulos: a) C 8 2 b) AGORA, É COM VOCÊ!!! 9 18 c) d) e) 7 15 h 12 n 25 √24 n 28 b​

Answer 1

Os valores desconhecidos em cada triângulo são:

a) c = 4

b) a = 36

c) h = 14

d) b = 20

e) n = 4

Relações métricas do triângulo retângulo

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

• a·h = b·c

• b² = a·m

• c² = a·n

• h² = m·n

a) Neste triângulo, conhecemos o valor da hipotenusa e uma de suas projeções. O valor desconhecido é o cateto dessa projeção, logo:

c² = a·n

c² = 8·2

c² = 16

c = 4

b) Desconhecemos a hipotenusa, mas conhecemos um cateto e sua projeção, então:

18² = 9a

324 = 9a

a = 36

c) Desconhecemos a altura, mas conhecemos as projeções dos catetos:

h² = m·n

h² = 7·28

h² = 196

h = 14

d) Conhecemos a hipotenusa, um dos catetos e a altura. Neste caso podemos simplesmente utilizar o teorema de Pitágoras:

25² = 15² + b²

b² = 625 - 225

b² = 400

b = 20

e) Conhecemos a hipotenusa e um dos catetos, sua projeção será:

√24² = 6n

n = 24/6

n = 4

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https://brainly.com.br/tarefa/40459690

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