Matemática, perguntado por mariajoaquimelenucia, 4 meses atrás

1.Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos C (8,1) e D (9,6).

Soluções para a tarefa

Respondido por guiidfe11
1

Resposta:

y(x) = 5x-39

Explicação passo a passo:

Expressão geral de uma função afim: y(x) = ax+b\\

Temos os pontos: (8,1) \text{ e } (9,6) \text{; Par ordenado } (x,y)

\text{Para  o primeiro par ordenado} (8,1) \text{ temos } 8 \text{ para  } x \text{ e } 1 \text{ para } y. \text{ portanto } :\\\\1 = a(8) + b \rightarrow 8a + b = 1.\\\\\text{ Para o segundo par ordenado temos } : 6 = a(9)+b \rightarrow 9a +b = 6

\text{ Temos o seguinte sistema de duas equações } : \left \{ {{8a+b=1} \atop {9a+b=6}} \right. \\\text{Temos o seguinte sistema:} \left \{ {{8a+b=1} \atop {9a+b=6}} \right.\\\\\text{ Multiplicando a primeira por  } -1: -8a-b=-1\\\\\text{ Somando com a segunda }: (9-8)a+(1-1)b = 6-1 \therefore a = 5\\\\\text{ Com o valor descoberto podemos achar o valor de } b : 8a+b=1 \\\\b = 1-8a \rightarrow b = 1-8(5) \therefore b = -39\\

Assim temos a expressão: y(x) = 5x -39

Respondido por SocratesA
2

A equação geral da reta é igual a 5x - y - 39 = 0\\

Para obter a equação geral da reta, recorre-se à seguinte fórmula:

y - yo = m.(x - xo). \\

Calculando o coeficiente ângula "m"\\

m = (yd - yc) / (xd - xc)\\m = (6 - 1) / (9 - 8)\\m = 5 / 1\\m = 5\\

Obtendo a equação da reta:

y - yo = m.(x - xo)\\

Ponto\ adotado\ C.\ (Poderia\ ser\ o\ Ponto\ D)\\

y - 1 = 5.(x - 8)y - 1 = 5x - 40\\\\-5x + y - 1 + 40 = 0\\\\-5x + y + 39 = 0\ (-1)\\\\5x - y - 39 = 0\\\\

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Anexos:

mateus6763498: oi bom dia vc pode me ajudar em uma atividade de matemática porfavor??
mateus6763498: :)
mateus6763498: ???
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