Question

dada a pg em que
$a_{4} = \frac{25}{2} \: e \: q \: = \frac{2}{5}$
calcule a soma dos infinitos termos

pfv me ajudem​

Answer 1

Resolução!

■ Soma dos infinitos termos de uma PG

S = a1 / 1 - q

Temos a razão mas falta o primeiro termo então temos que encontrar o primeiro termo dessa PG

a4 = a1 * q^3

25/2 = a1 * (2/5)^3

25/2 = a1 * 8/125

a1 = 25/2 ÷ 8/125

a1 = 25/2 * 125/8

a1 = 3125/16

■ Agora vamos a soma dos infinitos termos dessa PG

S = a1 / 1 - q

S = 3125/2 ÷ 1 - 2/5

S = 3125/2 ÷ 3/5

S = 3125/2 * 5/3

S = 15625 / 6

Espero ter ajudado