Question

1) Desenvolve a equação de Bahskara?
.
Resolve:
$x {}^{2} - 4x + 4 = 0$
b)
$x {}^{2} + 12 = 144x$
c)
$\frac{4}{x} + 2x = \frac{16x}{x}$
​

Answer 1

Resposta:

a) x = 2

b)  $x = 72 +2\sqrt{1293} \text{ ou } x = 72 - 2\sqrt{1293}$

c)$x = 4 +\sqrt{14} \text{ ou } x = 4 - \sqrt{14}$

Explicação passo a passo:

a) Nessa questão basta aplicarmos a fórmula de Bhaskara

Δ = (-4)² - (4)(1)(4) = 16 - 16 = 0

Logo   $x = \frac{4\pm\sqrt{0} }{2} \Rightarrow x = 2$

b) Aqui vamos passar o 144x para o outro lado da equação e aplicar Bhaskara

x² - 144x + 12 = 0

Δ = (-144)² - 4(1)(12) = 20736 - 48= 20688

Logo

      $x = \frac{144 \pm \sqrt{20688}}{2} = \frac{144 \pm 4\sqrt{1293}}{2} \Rightarrow x = 72 +2\sqrt{1293} \text{ ou } x = 72 - 2\sqrt{1293}$

c) Como temos o x dividindo aqui, nós temos que colocar uma condição de existência no x, ou seja $x\neq 0$.

Agora multiplicamos os 2 lados da equação por x e temos

4 + 2x² = 16x,     Dividimos os 2 lados da equação por 2 e temos

2 + x² = 8x,  Passamos o 8x para o outro lado e temos

x² -8x + 2 = 0, Agora aplicamos Bhaskara

Δ = (-8)² - 4(1)(2) = 64 - 8 = 56

Logo

$x = \frac{8\pm\sqrt{56}}{2} = \frac{8\pm 2\sqrt{14}}{2} \Rightarrow x = 4 + \sqrt{14} \text{ ou } x = 4 - \sqrt{14}$