Question

1. dê o valor de cada uma das expressões:
a)
$\sqrt[6]{(2x)} {}^{6 } =$
b)
$\sqrt[3]{7 {}^{3} } =$
2. escreva na forma mais simples possível:
a)
$\sqrt[4]{ \sqrt[3]{64} } =$
b)
$\sqrt{ \sqrt[5]{243} } =$
​

Answer 1

Resposta:

vide resolução

Explicação passo-a-passo:

1.

a) $\sqrt[6]{(2x)^{6} } =(2x)^{\frac{6}{6} }=(2x)^{1}=2x$

b) $\sqrt[3]{(7)^{3} } =(7)^{\frac{3}{3} }=(7)^{1}=7$

2.

a) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{64} } =\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{6} } }=\sqrt[4]{2^{\frac{6}{3} } } =\sqrt[4]{2^{2} } =2^{\frac{2}{4} } =2^{\frac{1}{2} } =\sqrt{2}$

b) $\sqrt[2]{\sqrt[5]{243} } =\sqrt[2]{\sqrt[5]{3^{5} } }=\sqrt[2]{3^{\frac{5}{5} } } =\sqrt[2]{3^{1} } =\sqrt{3}$