Question

sabendo que a função f(x)= ax + b é tal que f(1)=5 e f (-2)=-4, determine:
a) os valores de a e b
b) o gráfico de f
c) o valor de x para qual f (x)=0

Answer 1

Temos que,

f (1) = 5 e f (-2) = -4

O que nos dá,

f (1) = a × 1 + b = 5 => a + b = 5 (I)
f (-2) = a × (-2) + b = -4 => -2a + b = -4 (II)

Fazendo (I) - (II) membro a membro, obtemos:
a + b = 5
- -2a + b = -4
-----------------------------
3a = 9 => a = 9/3 = 3.

Substituindo em (I): 3 + b = 5 => b = 2.

Assim, a função desejada é f (x) = 3x + 2.

# Para fazer o gráfico, basta marcar os pontos (1, 5) e (-2, -4) e, em seguida, traçar a reta (essa é uma função linear!).

# Queremos agora o valor de x para qual f (x)= 0.
Assim,
f (x) = 3x + 2 = 0 => 3x + 2 = 0 => 3x = -2 =>
x = -2/3