Question

1. Dados os angulos retos ABC, CDE e ACE a medida de AE vale
a) 112
b) 116
o ving
d) 122
0 8126​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{126}$

Explicação passo-a-passo:

Este exercício é para usar bastante o teorema de pitágoras, que diz que num triângulo retangulo a soma dos catetos ao quadrado será igual à hipotenusa ao quadrado ($c^2+c^2=h^2$).

Ao ver a figura, conseguimos ver 3 triangulos retangulos, ΔABC,ΔCDE e o ΔACE.

Com isto usamos a formula.

$4^2+5^2=16+25=41$

$6^2+7^2=36+49=85$

Temos as hipotenusas dos ΔABC e ΔCDE, mas passam a ser catetos no novo triangulo e como já estão ao quadrado não é necessário usar a raiz.

$41+85=126$

como a formula diz que $c^2+c^2=h^2$ temos que $h^2=126<=>h=\sqrt{126}$

Answer 2

Resposta:

    AE  =  √126  =  3.√14

.    (nenhuma das alternativas indicadas)

Explicação passo-a-passo:

.

.    Aplicação do Teorema de Pitágoras:

.

.    AE²  =  AC²  +  CE²

.

TEMOS:    AC²  =  5²  +  4²

.                         =  25  +  16  =  41

.                 CE²  =  6²  +  7²

.                         =  36  +  49  =  85

AE²  =  41  +  85

.        =  126

AE  =  √126

.      =  √(9 . 14)

.      =   3.√14

.

(Espero ter colaborado)