Question

1) Como se sabe, no jogo de basquete, cada arremesso convertido de dentro do garrafão vale 2 pontos e, de fora do garrafão, vale 3 pontos. Um time combinou com seu clube que receberia $ 50,00 para cada arremesso convertido de 3 pontos e $ 30,00 para cada arremesso convertido de 2 pontos. Ao final do jogo, o time fez 113 pontos e recebeu $1760,00. Então, a quantidade de arremessos convertidos de 3 pontos foi:a) 13b) 15c) 16d) 17e) 18

Answer 1

Seja x a quantidade de arremessos de 3 pontos e y a quantidade de arremessos de 2 pontos.Assim,temos que:

I.3x+2y=113 => 45x+30y=1695  (multiplicando tudo por 15)

II.50x+30y=1760



Subtraindo II de I:

45x-50x+30y-30y=1695-1760

-5x=-65<=> x=13 <--- esta é a resposta

Answer 2

A quantidade de arremessos convertidos de 3 pontos foi de 13.

Se x é o número de arremessos de 2 pontos e y o número de arremessos de 3 pontos, temos do enunciado que:

30x + 50y = 1760

2x + 3y = 113

Temos um sistema linear para resolver. Utilizando a regra da adição, podemos anular x multiplicando a segunda equação por -15 e somando com a primeira:

30x + 50y = 1760 (+)

-30x - 45y = -1695

--------------------------

5y = 65

y = 13

Resposta: A