Question

1-Calcule o valor de x,y e z e dos ângulos a,b e c:


2 -Calcule a medida do lado de um quadrado equivalente a um retângulo de dimensãos 9 cm e
4 cm.

3- Quais das figuras abaixo são equivalentes a um quadrado de lado 8 cm ?

4- para que um paralelogramo de base 12 cm seja equivalente a um retângulo de dimensões 6 cm por 8 cm , qual deve ser sua altura ?

5- Calcule a área da região colorida ;

Answer 1

1-x=90°, y=90° e z=90°, pois formam ângulos retos.

A metade de um círculo é igual a 180°, logo, b+30°=180°.

b+30°=180°
b=180°-30°
b=150°

O ângulo 'c' é oposto ao ângulo de 30°, desse modo, possui o mesmo valor. A outra metade do círculo também possui 180°. Logo:
c+a=180°
30°+a=180°
a=180°-30°
a=150°

2-Se o quadrado e o retângulo são equivalentes, eles possuem a mesma área. Então precisamos saber a área do retângulo. A fórmula para calcular área de retângulo é: S=b·h. onde S é área, b é o comprimento da base e h é a altura.
S=b·h
S=9·4
S=36cm²

Por serem equivalentes, a área do quadrado também será 36cm². A fórmula para calcular a área de um quadrado é S=l². Onde S é área e l é lado.
S=l²
36=l²
√36=l
6=l

Logo, o lado do quadrado tem 6cm.

3- Um quadrado de lado 8cm tem uma área de 64cm², já que:
S=l²
S=8²
S=64cm²

A área do primeiro retângulo "a" é:
S=b·h
S=9·7
S=63cm². Logo, o retângulo "a" não é equivalente ao quadrado de lado 8cm.

A área do paralelogramo é:
S=b·h
S=10·6,4
S=64cm². Portanto, o paralelogramo é equivalente ao quadrado de lado 8cm.

A área do retângulo "c" é:
S=b·h
S=16·4
S=64cm². Logo, o retângulo "c" é equivalente ao quadrado de lado 8cm.

4- O retângulo de dimensões 6x8 possui área de:
S=b·h
S=8·6
S=48cm². Portanto, o paralelogramo deve possuir área de 48cm². A área do paralelogramo deve ser medida assim:
S=b·h
48=12·h
48/12=h
4=h ou h=4cm. Ou seja, a altura do paralelogramo deve ser 4 cm para que ele seja equivalente ao retângulo de dimensões 6x8.

5-A figura da quinta questão é um paralelogramo, a área dessa figura pode ser encontrada pela fórmula: 
S=b·h
S=18·8
S=144cm². Assim, a área colorida corresponde a 144cm².