Question

1) Calcule a) (x + 3)² = b) (-2x + 1)² = c) (x - 4)² = d) (2x - y)² = e) (x + 2)(x - 2) = f) (2x + 1)(2x - 1) =​

Answer 1

Resposta:

a) x² + 6x + 9                  b)  4x² - 4x + 1             c) x² - 8x + 16

d)  4x² - 4xy + y²            e)   x² - 4                       f) 4x² - 1

Explicação passo a passo:

a) (x + 3)² =  x² + 2 * x * 3 + 3² = x² + 6x + 9

b) (-2x + 1)² =  ( - 2x )² + 2 * ( - 2x ) * 1 + 1² = 4x² - 4x + 1

c) (x - 4)² = x² + 2 * x * ( - 4)  + 4² = x² - 8x + 16

d) (2x - y)² =  (2x )²  + 2 * (- 2x) * y + y² = 4x² - 4xy + y²    

e) (x + 2) (x - 2) =  x² - 2² = x² - 4

f) (2x + 1)(2x - 1) =​ ( 2x )² - 1² = 4x² - 1

Tem aqui Produtos Notáveis

Observação 1 → Desenvolvimento de Quadrado de uma soma (ou diferença)

Quadrado do 1º termo

mais

o dobro do produto do 1º termo pelo 2º termo

mais

quadrado do 2º termo

Observação 2 → Desenvolvimento da diferença de dois quadrados

( 1º termo + 2º termo ) * ( 1º termo - 2º termo )

Exemplo

a² - b² = ( a + b ) * ( a- b )

mas

lembre-se que ( a + b ) * ( a- b ) = a² - b²

Observação 3 → Quadrado de um produto

É o produto dos quadrados.

Exemplo:

( - 2x )² = ( - 2 )² * x²  = 4x²

Bons estudos.

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( * )   multiplicação