Question

Qual é a inclinação da reta tangente ao gráfico de f (x) = x³ -x no ponto (2,6)

Answer 1

reta tangente no ponto (2,6) :

$\sf y-6 = m\cdot (x-2) \\\\\ m\cdot (x-2)-y+6 = 0$]

inclinação da reta :

$\sf m =f'(x)\ \ em \ \ x = 2 \ (no \ caso\ da\ quest{\~a}o) \\\\ m = [x^3-x]' \\\\ m = 3x^2-1 \\\\ x = 2 : m = 3\cdot 2^2-1 \to m = 3.4-1 \\\\\ m = 11 \\\\ \text{Portanto a equa{\c c}{\~a}o da reta tangente {\`a} f(x) no ponto (2,6) {\'e}} : \\\\ m\cdot (x-2)-y+6=0 \\\\ 11\cdot (x-2) -y+6=0 \\\\ 11x-22-y+6 = 0 \\\\ \huge\boxed{\sf 11x-y-16 = 0 }\checkmark$