Question

1)calcular a soma dos 31 primeiros termos da P.A(1,8,15,...)
2)calcule o valor do 1º termo da P.A de razão 4 e a7=22

Answer 1

Ae mano,

vamos aos dados:

$\begin{cases}\mathsf{a_1=1}\\\mathsf{r=(a_2)-(a_1)=8-1=7}\\\mathsf{n=~31~termos}\\ \mathsf{a_n=?}\end{cases}\\\\\\ \mathsf{a_n=a_1+(n-1)r}\\ \mathsf{a_n=1+(31-1)\cdot7}\\ \mathsf{a_n=1+30\cdot7}\\ \mathsf{a_n=1+210}\\ \mathsf{a_n=211}\\\\\\ \mathsf{S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2} }\\\\ \mathsf{S_{31}= \dfrac{(1+211)\cdot31}{2} }\\\\ \mathsf{S_{31}= \dfrac{212\cdot31}{2} }\\\\ \mathsf{S_{31}= 106\cdot31 }\\\\ \Large\boxed{\mathsf{S_{31}=3.286}}$

Na segunda, use a mesma fórmula, substituindo os dados:

$\mathsf{22=a_1+(7-1)\cdot4}\\ \mathsf{a_1+6\cdot4=22}\\ \mathsf{a_1+24=22}\\ \mathsf{a_1=22-24}\\\\ \Large\boxed{\mathsf{a_1=-2}}$

Tenha ótimos estudos ;))

Answer 2

1)calcular a soma dos 31 primeiros termos da P.A(1,8,15,...)

an=1+(31-1).7

an=1+(280-7)

an=1+273

an=274

s31=31.(1+274)/2

s31=31.(275)/2

s31=8525/2

2)calcule o valor do 1º termo da P.A de razão 4 e a7=22


a1=22-6r

a1=22-6.(4)

a1=22-24

a1=-2