Question

1-As potências (-2) elevado a 4 e -2 elevado a 4 São iguais ou diferentes? E qual e o resultado?

2-Determine o valor de cada uma das potências abaixo.
a)25 elevado a 1
b)150 elevado a 0
c)(7/9) elevado a -2

3-Qual é o resultado da potência 10 elevado a -6?

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Answer 1

Resposta:

1)(-2)^4= 16

 -2^4= -16

são diferente

2)

a)25^1= 25

b)150^0= 1

c)7/9^-2=81/49 ou 1,65

3)  0.000001

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

1) As potências $(-2)^4$ e $-2^4$ são diferentes e tem como resultado, respectivamente, 16 e -16.

Para chegar a essa resposta, basta lembrar que qualquer número, seja ele positivo ou negativo, quando elevado à um expoente par, sempre resulta em um número positivo. Sendo assim:

$(-2)^4$ = 16

No entanto, sabendo que $-2^4=-(2^4)$, temos que:

$-2^4$ = - 16 (uma vez que a potência é resolvida primeiro e o sinal é aplicado ao resultado).

Como 16 é diferente de -16, temos que as potências  $(-2)^4$ e $-2^4$ são diferentes.

2) Os valores de cada uma das potências descritas são, respectivamente, 25, 1 e 81/49.

a) Para 25¹, temos que lembrar que qualquer número elevado a 1 é igual a ele mesmo, logo, 25¹ = 25.

b) Para $150^0$, temos que lembrar que qualquer número elevado a 0 é igual a 1, logo, $150^0$ = 1.

c) Para $(\frac{7}{9} )^{-2}$, temos que lembrar que dada uma potência $x^{-y}$ (numero elevado a um expoente negativo), com x e y reais, o seu resultado é igual ao inverso de x elevado a y $(\frac{1}{x} )^y$, logo:

$(\frac{7}{9} )^{-2}$ $=(\frac{9}{7} )^{2}=81/49$.

3) O resultado da potência $10^{-6}$ é 0,000001.

Usando a mesma regra da questão anterior, temos que:

$10^{-6} = (\frac{1}{10} )^6 = \frac{1}{10^6} =0,000001$

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