Question

1. Aplicando o método da substituição, resolva os seguintes sistemas 2×2:​​

Answer 1

usando método da substituição no sistema  de equações concluímos os seguinte valores para X e Y

$\Large\text{ \boxed{\boxed{X=2}} }\\\\\\\Large\text{ \boxed{\boxed{Y=0}} }$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos o seguinte sistema de equações

$\begin{cases}3x-2y=6\\\\x-3y=2\end{cases}$

Para resolver esse sistema existem vários métodos mas como a questão pede o método da substituição usaremos ele

• Método da substituição consiste em fazer alterações algébricas de modo que,  consigamos deixar só uma variável na equação e assim isolar ela e descobrir seu valor

Vou começar mexendo na segunda equação ja que ela é menos complexa

$x-3y=2$

Podemos isolar X Nessa igualdade

$x-3y=2\\\\\boxed{x=2+3y}$

agora que isolarmos X podemos substituir ele na primeira equação

$3x-2y=6\\\\3\cdot (2+3y)-2y=6\\\\6+9y-2y=6\\\\7y=6-6\\\\7y=0\\\\y=0\div 7\\\\\boxed{y=0}$

Achamos o valor de Y que é 0 agora podemos facilmente achar o valor de X basta substituir em alguma equação, vamos substituir na primeira

$3x-2y=6\\\\3x-2\cdot 0=6\\\\3x-0=6\\\\3x=6\\\\x=6\div 3\\\\\boxed{x=2}$

Assim concluímos que o valor de X é 2 e o valor de Y é 0

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Answer 2

Resposta:

.      S  =  {(x,  y)}  =  {(2,  0)}

Explicação passo a passo:

.

.      Resolver  por  substituição

.

.           3x  -  2y  =  6

.             x  -  3y  =  2     ==>    x  =  2 + 3y          (troca na outra equação)

.

3x  -  2y  =  6

3 . (2 + 3y)  - 2y  =  6

6  +  9y  -  2y  =  6

9y  -  2y  =  6  -  6

7y  =  0

y  =  0  :  7

y  =  0                                  x  =  2  +  3y             (y  =  0)

.                                            x  =  2  +  3 . 0

.                                            x  =  2  +  0

.                                            x  =  2

.

(Espero ter colaborado)