Question

1) A função da posição de um ponto material é

S = 5,0t + 4,0t2

, no SI. Determine a posição inicial (S0) e o módulo da aceleração

desse ponto material.


2) Uma partícula desloca-se em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado de

acordo com a seguinte equação horária das posições: S = 32 – 15.t + 4.t2, em

unidades do S.I. Determine:

a) A posição inicial.

b) A velocidade inicial.

c) A aceleração.​

Answer 1

Esse é um problema que envolve movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

• O que é MRUV?

É um movimento que ocorre em linha reta e com aceleração constante (ver figura anexa).

• O que é a equação horária do posições do MRUV?

É a equação que permite calcular a posição de um móvel em qualquer instante.

É dada por:

$s=s_0+v_0~.~t+\dfrac{a~.~t^2}{2}$

onde

• s é a posição final
• $s_0$ é a posição inicial
• $v_0$ é a velocidade inicial
• a é a aceleração
• t é o instante para o qual se quer a posição final

• Resolvendo o problema

Compararando os termos das expressões dadas com os termos da equação horária do posições do MRUV, temos

Questão 1:

$\begin{array}{ccrcrcr}s&=&s_0&+&v_0~.~t&+&\dfrac{a~.~t^2}{2}\\\\s&=&&&5,0~.~t&+&4,0~.~t^2\end{array}$

$s_0=0~m\\\\v_o~.~t=5,0~.~t \quad \rightarrow \quad v_0=5,0~.~\dfrac{t}{t} \quad \rightarrow \quad v_0=5,0~m/s\\\\\\\dfrac{a~.~t^2}{2}=4,0~.~t^2 \quad \rightarrow \quad \dfrac{a}{2}=4,0 \quad \rightarrow \quad a=8,0~m/s^2$

Questão 2:

$\begin{array}{ccrcrcr}s&=&s_0&+&v_0~.~t&+&\dfrac{a~.~t^2}{2}\\\\s&=&32&-&15~.~t&+&4~.~t^2\end{array}$

$s_0=32~m\\\\v_o~.~t=-15~.~t \quad \rightarrow \quad v_0=-15~.~\dfrac{t}{t} \quad \rightarrow \quad v_0=-15~m/s\\\\\\\dfrac{a~.~t^2}{2}=4~.~t^2 \quad \rightarrow \quad \dfrac{a}{2}=4 \quad \rightarrow \quad a=8~m/s^2$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/28012636