Question

obter a soma dos 18 primeiros termos das progressões aritmética abaixo (√2, 1 + √2 , 2+ √2)​

Answer 1

A soma dos 18 primeiros termos da progressão aritmética (√2, 1 + √2, 2 + √2, ...) é 18√2 + 153.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

Na progressão aritmética (√2, 1 + √2, 2 + √2, ...) temos que o primeiro termo é igual a a₁ = √2 e a razão é igual a r = 1. Vamos determinar o 18º termo:

a₁₈ = √2 + (18 - 1).1

a₁₈ = √2 + 17.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é calculada pela fórmula $S=\frac{(a_1 + a_n).n}{2}$.

Portanto, a soma dos 18 primeiros termos é igual a:

S = (√2 + √2 + 17).18/2

S = (2√2 + 17).9

S = 18√2 + 153.