Question

Como calcular a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de N lados ?

Answer 1

Podemos definir polígonos como regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura.
Como exemplo de um polígono simples, temos o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos. A fórmula para calcularmos os ângulos internos de um polígono regular é a seguinte: 
S = (n – 2 )180º, onde n = número de lados. 

Vamos praticar:

01. Calcule a soma dos ângulos internos de um triângulo.
R - O triângulo é um polígono regular que tem 03 lados. Substituindo o número de lados na fórmula dada, vamos resolver a questão:

S = (3 – 2)180º 

S = 1 x 180º 
S = 180º 
A soma dos ângulos internos de um trângulo é 180º. 

02. Calcule a soma dos ângulos internos de um heptágono.
R - O heptágono é um polígono regular que tem 07 lados.

Obs: "hepta" é um prefixo grego que significa 7.
Substituindo o número de lados na fórmula dada, resolvemos a questão.:

S = (n – 2)180º 
S = (7 – 2) 180º 
S = 5 x 180º 
S = 900º 
A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º. 

Espero ter ajudado.