Question

1- a) As imagens dos números reais pertencentes ao conjunto A={x∈R|x=kπ/3;k∈Z} são os vértices de um polígono regular no ciclo trigonométrico. Como se chama esse polígono?


b)Qual o perímetro do polígono encontrado na questão 1?


c)Qual a área do polígono encontrado na questão 1?

2- A primeira determinação de - 425°:
A)65 graus
B)425 graus
C)295 graus
D)320 graus

Alguém pode me ajudar?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A é um conjunto com determinador pontos que obedecem a lei: x=kπ/3,

ou seja, tds os valores resultantes dessa equação é um ponto do conjunto A. e K pode assumir qlqr valor inteiro.

para descobrir o formato do poligono podemos jogar algunas valor pra K

k=1 ---> x=π/3 ---> x=60°

k=2 ---> x=2π/3 ---> x=120°

k=3 ---> x=π ---> x=180°

k=4 ---> x=4π/3 ---> x=240°

k=5 ---> x=5π/3 ---> x=300°

k=6 ---> x=2π ---> x=360°

apartir daqui ja temos uma volta completa e os pontos seguintes ficaram em cima desses q ja marcamos, logo, nosso poligono tem 6 vertices, ou seja, um hexagono.

b) para sabermos o perimetro de um hexagono regular, que é caso, primeiro devemos descobrir o valor do lado:

pela formula: $r = l\frac{\sqrt{3} }{2}$, sabemos q L = $\frac{2}{\sqrt{3} }$ , ja que o raio do ciclo trigonometrico é um.

logo o perimetro sera 6 vezes L, ou seja, $4\sqrt{3}$

c) a area de um hexagono regular sera $A = 3\sqrt{2} \frac{a^{2}}{2}$, substituindo, o valor da area é $2\sqrt{2}$

2) bassta dividir -425° por 360, da 1 e sobra -65°, mas isso é no sentido horario, no sentido anti-horario seria 295°, letra C