Question

1. (0,7)Determine o valor de k de modo que a equação x² - 5x + 2k = 0 não tenha raízes reais.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Luana, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar o valor de "k" de modo que a equação abaixo NÃO tenha raízes reais:

x² - 5x + 2k = 0

Veja: para que uma equação do 2º grau NÃO tenha raízes reais,o seu delta (Δ) terá que ser MENOR do que zero. Note que Δ = b² - 4ac.
E o delta (Δ) da equação acima é este: (-5)² - 4*1*2k. Então vamos impor que ele seja MENOR do que zero. Assim, impondo isso, teremos:

(-5)² - 4*1*2k < 0
25 - 8k < 0 ---- passando "25" para o 2º membro, teremos:
- 8k < - 25 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com (note que quando se multiplica uma desigualdade por "-1" o seu sentido muda: o que era < passa pra > e vice-versa):

8k > 25 ---- isolando "k", ficaremos com:
 
k > 25/8 ----- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "k" para que a equação dada não tenha raízes reais.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.