Question

09) Um bloco de massa de 4,0 kg é abandonado num plano inclinado de 37º com a horizontal, descendo o plano em equilíbrio. Dados: g = 10 m/s2; sen 37º = 0,60; cos 37º = 0,80. A força de atrito atuante no bloco é em newtons:
a) 2,0
b) 24,0
c) 36,0
d) 48,0
e) 10

Answer 1

⇒ ( B ) Aplicando nossos conhecimentos sobre Aplicações de Leis de Newton, concluímos que o módulo da força de atrito atuante no bloco é 24 N.

Primeiro fazemos um desenho simples para ilustrar a situação. A figura 1 mostra nosso esquema. As forças que agem no bloco são o peso,  $p=mg$,   a força normal,   $n$,    e a força de atrito,   $f_c=\mu_cn$.   Considere o eixo x paralelo à rampa, orientado da base para o topo, e o eixo y sendo perpendicular à rampa, de baixo pra cima. A figura 2 é o nosso diagrama do corpo livre.

As forças que agem na direção y, são a força normal e a componente y do peso. Como o bloco não se move ao longo do eixo y, então as forças verticais se anulam e, pela Primeira Lei de Newton,  

$\Sigma F_{y} =n-mg\cos 37^{\circ } =0\Longrightarrow n=mg\cos 37^{\circ }\ \ \ \ ...(i)$

As forças que agem na direção x são a componente x do peso e a força de atrito. Como o bloco desce em equilíbrio, a resultante das forças é zero, e, novamente, pela Primeira Lei de Newton,

$\begin{array}{l} \Sigma F_{x} =f_{c} -mg\sin 37^{\circ } =0\Longrightarrow \\ \\ \Longrightarrow mg\sin 37^{\circ } =f_{c} =\mu _{c} n\ \ \ ...( ii) \end{array}$

Como a força de atrito é igual a componente x do peso, basta calcularmos mgsen37°. Inserindo os dados

$f_{c} =mg\sin 37^{\circ } =4\cdotp 10\cdotp 0,6\Longrightarrow \underline{\boxed{f_{c} =24\ N}}$

∴   A força de atrito é de 24 N, o que consta na alternativa b   ✍️

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