Question

09) Se MN- 5 e MN//BC:
a) Qual o valor de x?
b) Qual o valor de BC?
c) Qual a área de cada triângulo?
d) Qual a razão entre suas áreas?

Answer 1

Vamos là.

MN = 5

Usaremos o teorema de Tales

3/x = 6/(x + 6)

6x = 3x + 18

3x = 18

valor de x

x = 18/3 = 6

5/BC = x/(2x + 6)

5/BC = 6/18 = 1/3

BC = 15

area pela formula de Heron

a = 3

b = x = 6

c = MN = 5

p = (3 + 6 + 5)/2 = 7

A1² = 7*4*1*2 = 56

A1 = 2√14

area pela formula de Heron

a = 9

b = 18

c = 15

p = (9 + 18 + 15)/2 = 21

A2² = 21*12*3*6 = 4536

A2 = 18√14

razão r = 18√14/2√14 = 9

a) x = 6

b) BC = 15

c) A1 = 2√14 e A2 = 18√14

d) r = 9