Question

07) Quando dividimos dois números encontramos exatamente o quociente 5, e quando os somamos encontramos 72. O maior
desses números é ?

08) A soma de dois números é 432 e o quociente exato entre eles é 17. Quais são esses números ?

Answer 1

Resolvendo os sistemas de equações algebricas, temos que:

07) x=60 e y=12.

08) x=408 e y=24.

Explicação passo-a-passo:

Estas questões são exemplos simples de sistema de equações, onde basta escrevermos as frases em forma de equações e substituir uma na outra:

07)

$\frac{x}{y}=5$

$x+y=72$

Vamos passar o y multiplicando na primeira:

$x=5y$

$x+y=72$

Agora substituir em baixo, onde tiver x por 5y:

$x+y=72$

$5y+y=72$

$6y=72$

$y=12$

Agora basta substiuir novamente:

$x+y=72$

$x+12=72$

$x=60$

Assim temos que x=60 e y=12.

08)

$\frac{x}{y}=17$

$x+y=432$

Da mesma forma passar o y multiplicando:

$x=17y$

$x+y=432$

E substituir na equação de baixo:

$x+y=432$

$17y+y=432$

$18y=432$

$y=\frac{432}{18}$

$y=24$

E agora por fim:

$x+y=432$

$x+24=432$

$x=432-24$

$x=408$

Assim temos que x=408 e y=24.