06) Os pontos A(3,56) e B(-4,-28) pertencem a uma função afim. Escreva:
a) sua lei de formação
e) o estudo do sinal
b) f(7)
f) classificação: ( ) crescente
c)f(-6)
( ) decrescente
d) o zero da dunção
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
a)
Utilizando a equação reduzida da reta, determinaremos os coeficientes "a" e "b" utilizando as coordenadas fornecidas.
y = ax + b => equação reduzida
56 = 3a + b
-28 = -4a + b
__________
b = 4a - 28
56 = 3a + 4a - 28
7a = 56 - 28
7a = 28
a = 28/7
a = 4
b = 4(4) - 28
b = 16 - 28
b = -12
A lei de formação é:
y = 4x - 12
b)
Para o estudo da função, devemos primeiro determinar o zero da função, ou seja, o valor de x quando y = 0
0 = 4x - 12
4x = 12
x = 3
Portanto:
x < 3 , f(x) < 0
x = 3 , f(x) = 0
x > 3 , f(x) > 0
/
/ + f(x) é positiva
-oo___|________o______________+oo
0 / 3
- /
f(x) é negativa
c)
y = 4x - 12
f(7) = 4*7 - 12
f(7) = 28 - 12
f(7) = 14
d)
A função é crescente. No estudo do sinal demonstramos isso. Quando o coeficiente angular "a" é positivo, f(x) é crescente.
e)
f(-6) = 4(-6) -12
f(-6) = -24 - 12
f(-6) = -36
d)
O zero da função é:
4x - 12 = 0
4x = 12
x = 12/4
x = 3
Como obtido em (b)