Question

06 Num certo poligono regular, cada angulo externo vale 40" a) Quantos lados tom a poligono? b) Quanto mede cada angulo interno? c) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos poligono? d) Num poligono regular com o dobro do número de lados do anterior, quanto medirá cada angulo interno? 06 Num certo poligono regular , cada angulo externo vale 40 " a ) Quantos lados tom a poligono ? b ) Quanto mede cada angulo interno ? c ) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos poligono ? d ) Num poligono regular com o dobro do número de lados do anterior , quanto medirá cada angulo interno ?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) Quantos lados tom a polígono?

• Para descobrir isso podemos usar a fórmula de ângulos externos, que é 360( soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular), dividido pelo valor de cada ângulo externo.

ae= 360/40 = 9

Este polígono tem 9 lados e recebe o nome de eneágono.

b) Quanto mede cada ângulo interno?

• Para determinarmos a medida de cada ângulo interno dado (Ai), basta dividir a soma dos ângulos internos do polígono pelo número de vértices ( lados, representado pela letra n) que ele tem.

$Ai = \frac{Si}{n} = \frac{(n - 2) . 180°}{n} \\Ai = \frac{1260°}{9} \\Ai = 140°$

Cada ângulo interno deste polígono mede 140°. ( Ignore o Â, ele foi colocado pelo sistema de equação do brainly e não é necessário o uso para contas acadêmicas.)

c) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos polígono?

• Podemos concluir que a soma dos ângulos internos de um polígono (Si), é dada por Si = ( n - 2 ) . 180° . Sendo n = o número de lados do polígono.

Si = ( n - 2 ) . 180°

Si = ( 9 - 2 ) . 180°

Si = 7 . 180°

Si = 1260°

A soma dos ângulos internos desse polígono é 1260°

d) Num polígono regular com o dobro do número de lados do anterior, quanto medirá cada ângulo interno?

• Devemos calcular 9.2 = 18, e aplicar esse número na mesma fórmula de $Ai = \frac{Si}{n} = \frac{(n - 2) . 180°}{n}$

$Ai = \frac{Si}{n} = \frac{(n - 2) . 180°}{n} \\Ai = \frac{(18 - 2) . 180°}{18} \\Ai = \frac{2880}{18} \\Ai = 160°$

Cada ângulo desse novo polígono de 18 lados é igual a 160°. ( Ignore o Â, ele foi colocado pelo sistema de equação do brainly e não é necessário o uso para contas acadêmicas.)