Question

06 - Em algumas situações do
cotidiano, temos problemas
envolvendo duas variáveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses
casos, precisamos desenvolver um
cálculo algébrico com equações
contendo duas variáveis, por
exemplo, X e Y, mas para que haja
uma solução única, é necessário
termos duas equações. Agora resolva
este problema. A soma da minha
idade com o dobro da idade de meu
filho é igual a 70 anos. Já o triplo da
idade de meu filho menos a minha
idade é igual a 5 anos. A minha idade
ea do meu filho são,
respectivamente, *
O a) 55 anos e 20 anos.
O b) 50 anos e 10 anos.
O c) 40 anos e 15 anos,
d) 25 anos e 10 anos.
.​

Answer 1

Resposta:

LETRA C: 40 Anos e 15 anos

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos dar nome as idades nesse caso:

X = idade da pessoa da questão

Y = idade do filho

Nas informações apresentadas na questão, é possível montar 2 equações onde por elas podemos encontrar as duas idades (x e y).

Primeira informação: A soma da minha  idade com o dobro da idade de meu  filho é igual a 70 anos.

Nisso, podemos montar a primeira equação dessa forma:

x + 2y = 70

Onde ele diz que a SOMA (+) da idade da pessoa (x) mais o DOBRO (2 vezes) da idade do filho (y) é IGUAL (=) a 70.

Segunda informação: Já o triplo da  idade de meu filho menos a minha  idade é igual a 5 anos.

Nisso, podemos montar a segunda equação dessa forma:

3y - x = 5

Onde ele diz que o TRIPLO ( 3 vezes) da idade do filho (y) MENOS (-) a idade da pessoa da questão (x) é IGUAL (=) a 5.

Montando em um sistema de equações...

x + 2y = 70

-x + 3y = 5

Podemos resolver ela por 2 métodos: da adição ou da substituição.

Como podemos ver, o valor de x possui em cada equação o mesmo valor só que com sinais diferentes, então podemos usar o método da adição para agilizar essa conta, apenas vamos somar as equações dessa forma

x + 2y = 70

-x + 3y = 5

------------------

0 + 5y = 75

y = 75/5

y = 15 anos

Achamos a idade do filho, agora vamos achar a idade da pessoa substituindo esse valor de y em qualquer uma das 2 equações...

x + 2y = 70

x + 2(15) = 70

x = 70 - 30

x = 40 anos

RESPOSTA FINAL: idade da pessoa: 40 anos (x) e a idade do filho: 15 anos (y).