Ache o valor de m para a equação
2x²-3x+m+3=0,
que admite reciprocidade das raízes.
Soluções para a tarefa
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Ache o valor de m para a equação
2x² - 3x + m + 3 = 0
que admite reciprocidade das raízes
portanto P = x1*x2 = 1
segundo Girard P = c/a
a = 2, b = -3, c = m + 3
P = c/a = (m + 3)/2 = 1
m + 3 = 2
m = 2 - 3 = -1
marcelfilipe11:
Olá Albert e TesrX,pode me ajudar em uma matéria?Vou deixar a pergunta no meu perfil,espero que vcs possam me ajudar
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Resposta: -1
O método mais prático e rápido é usar a fórmula para o produto das raízes (demonstro abaixo como obtê-la).
- A Reciprocidade em uma equação de segundo grau corresponde a uma situação onde uma raiz é o oposto da outra, na forma:
Diante disso, podemos usar a fórmula para obter o produto das raízes, onde os coeficientes consideram o seguinte modelo:
- ax² + bx + c = 0 | 2x² - 3x + m + 3 = 0
A resposta correta é -1.
A fórmula do produto pode ser obtida a através de Bháskara, observe:
Foi usada uma propriedade de produtos notáveis, como a que demonstro a seguir:
x² - y² = (x + y)(x - y)
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