Question

06) Determine o conjunto solução de
cada sistema de equações a seguir.
Para isso, faça uso do método da subs-
tituição.
a. X=3v
x-y=2

b. y=x
5x+7y=24

c. y=x+1.
2x=y-3

d. x=2y-3
3x=y+4​

Answer 1

a)

x = 3y (1)

x - y = 2 (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

3y - y = 2

2y = 2

y = 2/2

y = 1

Substituindo o valor de y em (1):

x = 3.1

x = 3

Solução: x = 3; y = 1

b)

y = x (1)

5x + 7y = 24 (2)

Substituindo (1) em (2):

5x + 7x = 24

12x = 24

x = 2

Substituindo o valor de x em (1):

y = 2

Solução: x = y = 2

c)

y = x + 1 (1)

2x = y - 3 (2)

Substituindo (1) em (2):

2x = (x + 1) - 3

2x = x + 1 - 3

x = -2

Substituindo o valor de x em (1):

y = -2 + 1

y = -1

Solução: x = -2; y = -1

d)

x = 2y - 3 (1)

3x = y + 4 (2)

Substituindo (1) em (2):

3(2y - 3) = y + 4

6y - 9 = y + 4

5y = 13

y = 13/5

Substituindo o valor de y em (1):

x = 2.13/5 - 3

x = 26/5 - 3

x = 11/5

Solução: x = 11/5; y = 13/5