Question

06) Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 na
segunda hora, 64 na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas)
necessário para completar um percurso de:
a) 480 m
b) 600 m​

Answer 1

Assunto: PG

sendo:

u1 = 256

u2 = 128

u3 = 64

valor da razão:

q = u2/u1 = 128/256 = 1/2

soma: = 480 m

Sn = u1 * (1 - q^n)/(1 - q)

256 * (1 - (1/2)^n) / (1 - 1/2) = 480

512 * (1 - 2^-n) = 480

1 - 2^-n = 480/512 = 15/16

2^-n = 15/16 - 16/16 = -1/16

2^n = 16 = 2^4

n = 4 horas

soma: = 600 m

Sn = u1 * (1 - q^n)/(1 - q)

256 * (1 - (1/2)^n) / (1 - 1/2) = 600

512 * (1 - 2^-n) = 600

1 - 2^-n = 600/512 = 75/64

2^-n = 64/64 - 75/64 = -11/64

2^n = 64/11

n = 2.5 horas