Question

04) Na figura abaixo, determinar o valor de x e y.
A) 20 e 17
B) 16 e 20
C) 20 e 17
D) 20 e 20
alguém poderia me ajudar?
eu agradeceria​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

O triângulo é retângulo logo o ângulo que falta é de 45°.

Como a ângulos iguais correspondem lados iguais então

$x = y$

Logo a única opção correta é a D

Answer 2

Olá, boa tarde ◉‿◉.

A questão quer saber o valor dos dois catetos, que os nomeia de "x" e "y", temos que a Hipotenusa possui o valor de 20√2 e o ângulo de 45°, vamos relacionar esses dados com as devidas relações (seno ou cosseno ou tangente).

I) Cálculo para "x".

O cateto "x" corresponde ao cateto adjacente ao ângulo de 45°, ou seja, vamos trabalhar com a função cosseno que relaciona a Hipotenusa e o cateto adjacente.

$\boxed{ \cos( \alpha ) = \frac{ca}{h} }$

Substituindo os dados:

$\cos(45) = \frac{x}{20\sqrt{2} }$

Sabemos que o cosseno de 45° corresponde a √2/2 (basta conferir a tabelinha dos ângulos notáveis).

Substituindo:

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{x}{20 \sqrt{2} } \\ \\ 2.x = 20 \sqrt{2} . \sqrt{2} \\ \\ 2x = 20 \sqrt{4} \\ \\ 2x = 20.2 \\ \\ 2x = 40 \\ \\ x = \frac{40}{2} \\ \\ \boxed{ x = 20}$

II) Cálculo para "y".

O cateto y está oposto ao ângulo de 45°, ou seja, estaremos trabalhando com a relação seno que relaciona o cateto oposto e a Hipotenusa.

$\boxed{ \sin( \alpha ) = \frac{co}{h} }$

Substituindo os dados:

$\sin(45) = \frac{y}{20 \sqrt{2} }$

De acordo com a tabela dos ângulos notáveis, o seno de 45° é igual a 2√2 também.

Substituindo:

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{y}{20 \sqrt{2} } \\ \\ y.2 = 20 \sqrt{2} . \sqrt{2} \\ \\ 2y = 20 \sqrt{4} \\ \\ 2y = 20.2 \\ \\ 2y = 40 \\ \\ y = \frac{40}{2} \\ \\ \boxed{ y = 20}$

Com isso podemos marcar a letra d).

Resposta: letra d)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️