Question

me ajudem
a) raiz de 2 + raiz de 32=
b) raiz de 27 + raiz 3=
c) 3 e raiz de 5 + raiz 20=
d) 2 e raiz de 2 + raiz de 8=
e) raiz de 27 + 5 e raiz de 3=
f) 2 e raiz de 7 + raiz de 28=​

Answer 1

Resposta:

a) $5\sqrt{2}$

b) $4\sqrt{3}$

c) $5\sqrt{5}$

d) $4\sqrt{2}$

e) $8\sqrt{3}$

f) $4\sqrt{7}$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Vou resolver pelo que me sugere.

a) raiz de 2 + raiz de 32=

$=\sqrt{2} +\sqrt{32} = \sqrt{2} +\sqrt{2^{5} } =\sqrt{2} +\sqrt{2^{2} *2^{2}*2 }$

$=\sqrt{2} +\sqrt{2^{2} } *\sqrt{2^{2} }*\sqrt{2} = \sqrt{2} +2*2*\sqrt{2} =\sqrt{2} +4\sqrt{2} =5\sqrt{2}$

b) raiz de 27 + raiz 3=

$\sqrt{27} +\sqrt{3} =\sqrt{3^3} +\sqrt{3} = \sqrt{3^{2} } *\sqrt{3} +\sqrt{3} =3*\sqrt{3} +\sqrt{3} =4\sqrt{3}$

c) 3 e raiz de 5 + raiz 20=  

$3*\sqrt{5} +\sqrt{20} =3\sqrt{5} +\sqrt{2^{2} *5} =3\sqrt{5} +\sqrt{2^{2} } *\sqrt{5} = 3\sqrt{5} +2\sqrt{5} =5\sqrt{5}$

d) 2 e raiz de 2 + raiz de 8=

$= 2\sqrt{2} +2\sqrt{8} =2\sqrt{2} +\sqrt{2^{2} *2} =2\sqrt{2} +\sqrt{2^{2} } *\sqrt{2} =2\sqrt{2} +2\sqrt{2} =4\sqrt{2}$

e) raiz de 27 + 5 e raiz de 3 =

$\sqrt{27} +5\sqrt{3} =\sqrt{3^{3} } +5\sqrt{3} =\sqrt{3^{2} } *\sqrt{3} +5\sqrt{3} =3\sqrt{3} +5\sqrt{3} =8\sqrt{3}$

f) 2 e raiz de 7 + raiz de 28=​  

$= 2\sqrt{7} +\sqrt{28} =2\sqrt{7} +\sqrt{2^{2}*7 } =2\sqrt{7} +\sqrt{2^{2} } *\sqrt{7}=2\sqrt{7} +2\sqrt{7} =4\sqrt{7}$

Observação 1 → Simplificar um radical consiste em diminuir o mais possível o radicando ( o que está debaixo do símbolo de raiz).

Decompõe-se os radicandos em fatores primos, elevados a valores idênticos ao índice das raízes ( aqui eram todas raízes quadradas ).

Observação 2 → Exemplo $\sqrt[2]{7^{2} } =7$  Porque as operações de radiciação e potenciação são inversas uma da outra e quando aplicadas simultaneamente, cancelam-se.

Observação 3 → deixei as resoluções com todos os passos intermédios para poder ter uma visão adequada e completa dos raciocínios feitos.

Bom estudo.

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Sinais : ( * ) multiplicação