Question

04 - ENEM
Um estudante esta pesquisando o desenvolvimento
de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza
uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura
no interior dessa estufa, em graus Celsius, e dada pela
expressão T(h) = - h2 + 22h - 85, em que h representa
as horas do dia. Sabe-se que o numero de bactérias e o
maior possível quando a estufa atinge sua temperatura
máxima e, nesse momento, ele deve retira-las da estufa.
A tabela associa intervalos de temperatura, em graus
Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média
alta e muito alta.​

Answer 1

*Usaremos a fórmula do vértice da parábola $yv= \frac{-delta}{4.a}$ sendo: a= -1 / b= 22 / c= -85

1) Δ= b²-4.a.c

Δ= 22²-4.(-1).(-85)

Δ= 484-340= 144

2) Substituindo na fórmula do vértice da parábola fica: $Yv= \frac{-144}{4.(-1)} = \frac{-144}{-4} = 36$

*Dessa forma a temperatura é 36º classificada como temperatura ALTA*

Answer 2

A temperatura de 36º C é considerada como alta - Letra C.

Vamos à explicação!

No enunciado a expressão que apresenta a temperatura em relação ao número de horas é uma função de segundo grau. Em uma função de segundo grau, seu ponto máximo/mínimo será o vértice.

Como queremos saber qual é a temperatura (T) no momento (h) em que o número de bactérias é maior, devemos encontrar qual é o "y" do vértice.

Fórmula do Y do Vértice

Sempre que quisermos calcular o valor de y do vértice em uma função de segundo grau devemos utilizar a seguinte fórmula:

                                    $Yv=-\frac{\Delta}{2a} =-\frac{b^2-4ac}{4a}$

1. Encontrando o y do vértice:

Lembrando que a expressão é T(h) = -h² + 22h -85.

$Yv=-\frac{22^2-4*(-1)*(-85)}{4*(-1)} =-\frac{484-340}{-4} =-\frac{144}{-4} =36$

2. Classificando a temperatura:

Analisando a tabela vemos que a temperatura de 36ºC é considerada como alta - Letra C.

Espero ter ajudado!

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