Question

41 Calcule o valor da expressão usando as propriedades
das potências.

Answer 1

Resposta:

Solução?

$\sf \displaystyl \dfrac{2^x+2^{x+1} - 5 \cdot 2^{x + 2}}{2^x + 2^{x +3} - 17 \cdot 2^x}$

Usando as propriedades das potências:

$\sf \displaystyl \dfrac{2^x+2^x \cdot 2^1 - 5 \cdot 2^x \cdot 2^2}{2^x + 2^x \cdot 2^3- 17 \cdot 2^x}$

Aplicar o fator Comum em Evidência:

$\sf \displaystyl \dfrac{ \diagup{\!\!\!2^x }\big[1+1 \cdot 2^1 - 5 \cdot1 \cdot 2^2\big]}{ \diagup{\!\!\!2^x }\big[1 + 1 \cdot 2^3- 17 \cdot 1\big]}$

Cancelar o fator comum:

$\sf \displaystyl \dfrac{ 1\cdot\big[1+1 \cdot 2^1 - 5 \cdot1 \cdot 2^2\big]}{ 1 \cdot \big[1 + 1 \cdot 2^3- 17 \cdot 1\big]}$

$\sf \displaystyl \dfrac{ 1\cdot\big[1+1 \cdot 2 - 5 \cdot1 \cdot 4\big]}{ 1 \cdot \big[1 + 1 \cdot 8 - 17 \cdot 1\big]}$

$\sf \displaystyl \dfrac{ 1\cdot\big[1+ 2 - 20\big]}{ 1 \cdot \big[1 + 8 - 17 \big]}$

$\sf \displaystyl \dfrac{ 1\cdot\big[3 - 20\big]}{ 1 \cdot \big[9 - 17 \big]}$

$\sf \displaystyl \dfrac{ 1\cdot\big[ - 17\big]}{ 1 \cdot \big[- 8 \big]}$

$\sf \displaystyl \dfrac{ -\:17}{ -\: 8}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle \dfrac{ 17}{8} }$

Explicação passo-a-passo:

AS PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO: