Question

03 Analisando o movimento de um planeta em diversos pontos de sua trajetória em torno do Sol,
conforme aparece na figura, temos que as áreas sombreadas correspondem a 1/10 da área total da
elipse cada uma.
Se o planeta leva 2 anos para percorrer cada trecho sombreado, qual o tempo que esse planeta leva
para completar uma volta em torno do Sol?
a) 2 anos
b) 4 anos
c) 10 anos
d) 20 anos
e) 40 anos​

Answer 1

O tempo que esse planeta leva  para completar uma volta em torno do Sol equivale a 40 anos.

De acordo com a Segunda Lei de Kepler, também chamada de Lei das áreas, o segmento vetor que une o centro do sol ao centro de um planeta passa por áreas iguais em intervalos de tempo iguais.

Isso significa que a velocidade de translação dos planetas não é constante.

Significa também que a área percorrida é proporcional ao tempo gasto para percorrê-la.

A1/Δt1 = A2/Δt2

A1 = 1/10A = 0,1.A

A2 = A

Δt1 = 2 + 2 = 4 anos

Calculando o intervalo de tempo para varrer toda a área da elipse (completar uma volta em torno do Sol)-

0,1A/4 = A/Δt

Δt = 4A/0,1A

Δt = 40 anos