Question

03) Algumas equações do 2º grau possuem raízes com valores -3 è 2. monte uma equação que possui tais raízes (ME AJUDEMMM)

Answer 1

soma = -3+2 = -1

produto= -3×2 = -6

x² - (soma)x + (produto) = 0

x² - (-1)x + (-6) = 0

x² + x - 6 = 0

ou:

(x-x').(x-x'') = 0

(x+3).(x-2) = 0

x²-2x +3x-6 = 0

x² +x -6 =0

Answer 2

As raizes de uma equação do 2º grau pode ser expressa da seguinte maneira:

(X - X').(X - X'')

onde X' e X'' sao as raizes da equação e a = 1

Atentar que uma equação do 5º grau pode tambem ser escrita como:

(X - X₁).(X - X₂).(X - X₃).(X - X₄).(X - X₅), onde

X₁, X₂, X₃, X₄ e X₅ sao as raizes desta equação.

Para o nosso problema, basta substituir -3 e 2 em (X - X').(X - X''):

(X - X').(X - X'')

(X - (- 3)).(X - 2)

(X + 3).(X - 2) = X² - 2X + 3X - 6 = X² + X - 6

OBS: se a ≠ 1, entao a expressao seria:

a.(X - X').(X - X'')