Question

Uma pedra é abandonada do alto de uma montanha de 800 m de altura. Considere g = 10 m/s². a) Quanto tempo ela demora para cair os primeiros 125 m? b) Depois de quanto tempo ela estará a 80 m do solo?

Answer 1

Resposta: 27, 8 seguntos e 14 minutos do solo

Explicação:

Answer 2

$S=S_o+v_o*t+\frac{a}{2}*t^2$

Os exercício nos da que So=800 m e a= - 10m/s². Como a pedra é abandonada, sua velocidade inicial é 0: Vo=0. Logo:

$S=S_o+v_o*t+\frac{a}{2}*t^2 \\S=800+0*t+\frac{(-10)}{2}*t^2 \\S=800-5*t^2$

Agora vamos para o exercício:

a) Se ela cai 125 m, sua altura do chão é (800-125) m. Obs: não vou simplificar essa forma pois vai facilitar cálculos:

$S=800-5*t^2 \\(800-125)=800-5*t^2 \\800-125-800=-5*t^2\\-125=-5*t^2\\t^2= (-125) : (-5)\\t^2= 25\\t= \sqrt{25}\\t=5$

Logo, demora 5 segundos.

b) Queremos descobrir o instante para qual S = 80m :

$S=800-5*t^2\\80=800-5*t^2\\80-800=-5*t^2\\-720= -5*t^2\\t^2=(-720) : (-5)\\t^2= 144\\t=\sqrt{144}\\t= 12$

Portanto, demora 12 segundos.

Se tiver alguma dúvida, é só me chamar nos comentários. Bons estudos ^^