Question

Duas prestadoras de serviço A e B, especializadas em reparos da parte elétrica de empresas de grande

porte, cobram um valor fixo anual (referente à manutenções preventivas) mais um valor que a empresa

contratante deve pagar caso haja a necessidade da realização de algum reparo.

O presidente de uma determinada empresa se interessou pelas propostas apresentadas pelas

prestadoras de serviço. Os planos oferecidos por elas foram:

Prestadora A: Anuidade fixa de R$ 1.500,00 + R$ 1.400,00 em caso de reparo

Prestadora B: Anuidade fixa de R$ 1.700,00 + R$ 700,00 em caso de reparo

Financeiramente, para valer a pena que o presidente dessa empresa contrate a prestadora A, a empresa

não deve utilizar os serviços de reparo por, pelo menos, x anos.

Utilizando o conceito de inequação, determine o valor de x que atende às condições apresentadas

no problema.​

Answer 1

Resposta:

No mínimo 3 anos sem reparos

Explicação passo-a-passo:

Para que a primeira prestadora gaste menos que a segunda é preciso que seus gastos sejam menores que na prestadora B:

A: 1500 * ano + 1400

B: 1700 * ano + 700

A tem que ser menor que B

A < B

ano * 1500 + 1400 < ano * 1700 + 700

1500x - 1700x < 700 - 1400

1700x - 1500x > 1400 - 700

200x > 700

x > 700/200

x > 7/2

x > 3,5

Como se trata de anos, vamos trabalhar com números naturais, por isso, vamos pegar o primeiro natural mais próximo do limite do intervalo: vamos pegar o 3

x > 3

Assim, para que a prestadora A compense mais que a B, é preciso ter no mínimo 3 anos sem reparos.