Question

02- Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na Segunda, 30 na terceira e assim na mesma seqüência, até a vigésima fila que é a última. O número de poltronas desse teatro é:

Answer 1

(18, 24, 30...) 

Pela sequência, dá pra perceber que é uma progressão aritmérica. Pra saber o número total de poltronas deste teatro, vamos usar a fórmula da soma dos termos da PA: 

Sn = (a1 + an).n / 2, em que a1 é o 1º termo, an o último e n o número de termos. 

a1 = 18 
an = a20 
n = 20 

Não sabemos quem é a20, e portanto, ainda não dá pra aplicar essa fórmula. Antes disso, vamos precisar do termo geral da PA, para descobrir quem é a20 e jogar na fórmula da soma. Veja: 

an = a1 + (n-1).r ---→ r = 6. É só reparar na diferença de um termo pro outro. 

a20 = 18 + (20-1).6 
a20 = 18 + 19.6 
a20 = 18 + 114 
a20 = 132 

Agora já sabendo quem é an, ou seja, a20: 

Sn = (a1 + an).n / 2 

Sn = (18 + 132).20 / 2 
Sn = 150.10 
Sn = 1500 

Portanto, o número de poltronas desse teatro é 1500.